Câu hỏi:

18/11/2025 7 Lưu

Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại trong bảng sau:

Thời gian (giây)

\(\left[ {21;21,5} \right)\)

\(\left[ {21,5;22} \right)\)

\(\left[ {22;22,5} \right)\)

\(\left[ {22,5;23} \right)\)

\(\left[ {23;23,5} \right)\)

Số vận động viên

5

12

32

45

30

Dựa vào bảng dữ liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây (làm tròn đến hàng phần mười)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu \(n = 5 + 12 + 32 + 45 + 30 = 124\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{124}}\) là thời gian chạy 200 m của 124 vận động viên được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{{{x_{62}} + {x_{63}}}}{2}\) mà \({x_{62}};{x_{63}} \in \left[ {22,5;23} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ hai.

Ta có \({Q_2} = 22,5 + \frac{{\frac{{124}}{2} - 49}}{{45}} \cdot 0,5 \approx 22,6\).

Trả lời: 22,6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau

Số lần gặp sự cố

\(\left[ {0,5;2,5} \right)\)

\(\left[ {2,5;4,5} \right)\)

\(\left[ {4,5;6,5} \right)\)

\(\left[ {6,5;8,5} \right)\)

\(\left[ {8,5;10,5} \right)\)

Số xe

17

33

25

20

5

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2} \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot 2 \approx 2,98\).

Do đó nhận định trên là hợp lí.

Lời giải

Bảng có giá trị đại diện

Số bưu phẩm

\(\left[ {19,5;24,5} \right)\)

\(\left[ {24,5;29,5} \right)\)

\(\left[ {29,5;34,5} \right)\)

\(\left[ {34,5;39,5} \right)\)

\(\left[ {39,5;44,5} \right)\)

Giá trị đại diện

22

27

32

37

42

Số ngày

4

6

10

6

4

Ta có \(\overline x  = \frac{{22 \cdot 4 + 27 \cdot 6 + 32 \cdot 10 + 37 \cdot 6 + 42 \cdot 4}}{{30}} = 32\). Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP