Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Thống kê về nhiệt độ tại một địa điểm trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ (°C)	\(\left[ {18;20} \right)\)	\(\left[ {20;22} \right)\)	\(\left[ {22;24} \right)\)	\(\left[ {24;26} \right)\)	\(\left[ {26;28} \right)\)
Số ngày	5	4	9	6	6

Số ngày có nhiệt độ thấp hơn 24°C là

a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 2 + 7 + 11 + 14 + 5 + 3 = 44\).

b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {8;9} \right)\) là \(\frac{{8 + 9}}{2} = 8,5\).

c) Bảng có giá trị đại diện

Ta có \(\overline x  = \frac{{3,5 \cdot 2 + 4,5 \cdot 2 + 5,5 \cdot 7 + 6,5 \cdot 11 + 7,5 \cdot 14 + 8,5 \cdot 5 + 9,5 \cdot 3}}{{44}} \approx 6,86\).

d) Nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {7;8} \right)\).

Ta có \({M_0} = 7 + \frac{{14 - 11}}{{\left( {14 - 11} \right) + \left( {14 - 5} \right)}} \cdot 1 = 7,25\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).

b) Bảng có giá trị đại diện

Ta có \(\overline x  = \frac{{35 \cdot 2 + 45 \cdot 10 + 55 \cdot 16 + 65 \cdot 8 + 75 \cdot 2 + 85 \cdot 2}}{{40}} = 56\).

c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Do đó trung vị là \(\frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2}\) mà \({x_{20}};{x_{21}} \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có \({M_e} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}} \cdot 10 = 55\).

d) Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.