Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), tính độ dài vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} \). Biết \(AB = 3\), \(BC = 5\).
A. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 8\);
B. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2\);
C. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 4\);
D. \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {34} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {3^2} + {5^2} = 34\).
Mà \(AC > 0\)nên \(AC = \sqrt {34} \).
Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {34} \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Kí hiệu như hình vẽ trên.
Sau 2 giờ, tàu \(B\) chạy được 48 hải lí, tàu \(C\) chạy được 36 hải lí.
Hay \(AB = 48\) hải lí, \(AC = 36\) hải lí.
Xét tam giác \(ABC\), áp dụng định lí côsin ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC \cdot AB \cdot \cos \widehat {BAC}\)
\( = {36^2} + {48^2} - 2 \cdot 36 \cdot 48 \cdot \cos 45^\circ \approx 1156,24\)
Do \(BC > 0\) nên \(BC = \sqrt {1156,24} \approx 34\) hải lí.
Vậy sau hai giờ, hai tàu cách nhau khoảng 34 hải lí.
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);
B. \( - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\);
C. \(\frac{2}{{\sqrt 6 }}\);
D. \( - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cho góc \(\alpha \ne 90^\circ \) với \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \), biết \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
Đối với hai góc bù nhau ta có: \(\tan (180^\circ - \alpha ) = - \tan \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
Câu 3
A. Mẫu số liệu thứ nhất có độ phân tán cao hơn;
B. Mẫu số liệu thứ hai có độ phân tán thấp hơn;
C. Hai mẫu số liệu có độ phân tán như nhau;
D. Không có khẳng định đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\tan (180^\circ - \alpha ) = \tan \alpha \);
B. \(\cot (180^\circ - \alpha ) = \cot \alpha \);
C. \(\cos (180^\circ - \alpha ) = \cos \alpha \);
D. \(\sin (180^\circ - \alpha ) = \sin \alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AC = \sqrt {13} \)cm;
B. \(AC = 13\) cm;
C. \(AC = 5\) cm;
D. \(AC = \sqrt {11} \) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {AB} \);
B. \(3\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {3MG} \);
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \);
B. \(\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\);
C. \(\frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \);
D. \(\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo