Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10	Cộng
Số HS	2	3	7	18	3	2	4	1	40

 Điểm trung bình của 40 học sinh trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(ABC\)

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\)

Thay số \(AB = 3\,cm\), \(BC = 4\,cm\), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) ta có:

\(A{C^2} = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos 60^\circ = 13\)

Do \(AC\) > 0 nên \(AC = \sqrt {13} \)cm.

Đáp án đúng là: D

Do \(BM\) là trung tuyến nên ta có:

\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BM} \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\)

Do \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có:

\(\overrightarrow {BG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BM} \Rightarrow \overrightarrow {BG} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\).