Cho một cấp số nhân có bảy số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ hai của cấp số nhân đó.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi cấp số nhân cần tìm là \({u_1};{u_2};{u_3};{u_4};{u_5};{u_6};{u_7}\) với công bội \(q\).
Theo để bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = {u_2}{q^2} = 6\\{u_7} = 243{u_2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_4} = {u_2}{q^2} = 6\\{u_2}{q^5} = 243{u_2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_4} = {u_2}{q^2} = 6\\{q^5} = 243\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_2} \cdot {3^2} = 6\\q = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_2} = \frac{2}{3}\\q = 3\end{array} \right.\).
Vậy số hạng thứ hai của cấp số nhân là \({u_2} = \frac{2}{3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng nên \({u_2} = {u_1} + d = 9 + 2 = 11\).
Lời giải
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left( \alpha \right){\rm{//}}BD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = EF{\rm{//}}BD\) (\(M \in EF,E \in BC,F \in CD\)).
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right)\\\left( \alpha \right){\rm{//}}SA \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAC} \right) = MN{\rm{//}}SA\) (\(N \in SC\)).
Do đó \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = FN\)
\(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = FE\)
\(\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = EN\).
Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là tam giác \(NFE\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập