khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

19/11/2025 310 Lưu

Cho tam giác \(ABC\), các điểm \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow {BC} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AN} \), ta được đẳng thức là

A. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AN} \);                                 
B. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \);                                   
C. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \);                                   
D. \(\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Do các điểm \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên ta có:

\(2\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB} \); \(2\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AC} \).

Vậy \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC}  =  - \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  =  - 2\overrightarrow {AM}  + 2\overrightarrow {AN} \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow i \), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
A. \(\left( { - 3;2} \right)\);                                 
B. \(\left( { - 3; - 2} \right)\);           
C. \(\left( {3;2} \right)\); 
D. \(\left( {3; - 2} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow u  =  - 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow i  = \left( { - 3} \right)\overrightarrow i  + \left( { - 2} \right)\overrightarrow j \).

Vậy tọa độ của \(\overrightarrow u  = \left( { - 3; - 2} \right)\).

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh như sau: \(AB = 4\,\,cm\), \(AC = 3\;cm\), \(BC = 5\,cm\). Số đo \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến độ)?
A. \(37^\circ \);           
B. \(36^\circ \);              
C. \(35^\circ \);                                 
D. \(38^\circ \).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \cos \widehat {ABC} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB \cdot BC}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {3^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot 5}} = 0,8\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} \approx 37^\circ \).

Câu 3

Cho bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) là 4 đỉnh của một hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \);                                   
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \);                                   
D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không, biết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 8\) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ \). Tích vô hướng \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) bằng
A. 4;                            
B. 8;                                 
C. 16;                              
D. 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1 điểm) Cho tam giác \(ABC\), điểm \(L\) là trung điểm của \(BC\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là các điểm thỏa mãn các đẳng thức \(\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AN} = b\overrightarrow {AL} \), \(\overrightarrow {AP} = c\overrightarrow {AC} \). Biết \(abc \ne 0\). Tìm đẳng thức điều kiện của \(a\), \(b\), \(c\) để \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc \(\alpha \) biết \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha \);                                                                             
B. \(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \);
C. \(\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha \);                  
D. \(\tan ( - \alpha ) = \tan \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập