Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

Đáp án đúng là: D

Câu “Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau” là mệnh đề vì nó là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai. Đây là một mệnh đề đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(L = \left\{ {{x^2}|x \in \mathbb{N},\,\,1 < x < 10} \right\} = \left\{ {4;\,\,9;\,\,16;\,\,25;\,\,36;\,\,49;\,\,64;\,\,81} \right\}\). Vậy \(1 \notin L\).

Đáp án đúng là: B

Ta có:\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} \le 4} \right\} = \left\{ {0;\,\,1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2} \right\}\).

Do tập hợp \(A\) có 5 phần tử nên số tập con của tập hợp \(A\) là \({2^5} = 32\).

Đáp án đúng là: C

Gọi số bánh bao Nam mua là \(x\) (cái), số bánh mì Nam mua là \(y\) (cái). \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\)

Số tiền Nam dùng để mua \(x\) cái bánh bao là: \(10x\) (nghìn đồng)

Số tiền Nam dùng để mua \(y\) cái bánh mì là: \(5y\) (nghìn đồng)

Tổng số tiền Nam chi tiêu là: \(10x + 5y\) (nghìn đồng)

Để số tiền Nam chi tiêu không quá 50 nghìn đồng thì ta có

\(10x + 5y \le 50 \Leftrightarrow 2x + y \le 10\).

Đáp án đúng là: A

Xét cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) ta có: \(0 + 2 \cdot 1 = 2 \ge 0\) và \(0 - 1 =  - 1 < 4\).

Vậy cặp số \(\left( {0;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 0\\x - y < 4\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Vì \(0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ \) nên ta có: \(cos( - \alpha ) = cos\alpha \).

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \cos \widehat {ABC} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB \cdot BC}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {3^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot 5}} = 0,8\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} \approx 37^\circ \).

Đáp án đúng là: A

Dựa vào hình vẽ, ta thấy: \(AB\,{\rm{//}}\,ED\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {ED} \) cùng hướng.