Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: C

Phủ định của “\(\exists \)” là “\(\forall \)”, phủ định của “=” là “\( \ne \)”.

Vậy phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{N},{x^2} + x = 1\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} + x \ne 1\)”.

Đáp án đúng là: D

Trong 4 tập hợp \(M,\,N,\,P,\,Q\) chỉ có tập hợp \(Q\) là tập con của tập \(A\) do mọi phần tử của tập \(Q\) đều là phần tử của tập \(A\).

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A\backslash B = \left[ { - 1;\,\,4} \right]\backslash \left[ {0;\,\,6} \right) = \left[ { - 1;\,\,0} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Ta có 2 triệu đồng chính là 2 000 nghìn đồng.

Tổng số tiền bạn Hồng lấy ra để trao tặng là \(50x + 100y\) (nghìn đồng)

Vậy một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với \(x\) và \(y\) là \(50x + 100y \le 2\,\,000\) tương đương với \(x + 2y \le 40\).

Đáp án đúng là: A

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 5\\2x - 5y < 9\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\sin 120^\circ = \sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2},\,\cos 120^\circ = - \cos 60^\circ = - \frac{1}{2}\), \(\tan 120^\circ = - \tan 60^\circ = - \sqrt 3 \),

\(\cot 120^\circ = - \cot 60^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án đúng là: D

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{5^2} + {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {5\sqrt 5 } \right)}^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 5\sqrt 2 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra \(\widehat A = 135^\circ \).

Đáp án đúng là: D

Có các vectơ: \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {CA} \), \(\overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {CB} \).

Vậy có 6 vectơ.