Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu hình thang \(ABCD\) có \(AC = BD\) thì hình thang \(ABCD\) cân” là mệnh đề “Nếu hình thang \(ABCD\) cân thì hình thang \(ABCD\) có \(AC = BD\)”.

Câu 2

Cho tập hợp \(E = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x = 10 - {n^2},n \in \mathbb{N}} \right\}\). Số phần tử của tập hợp \(E\) là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. vô số.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên ta xét lần lượt các số tự nhiên \(n\) như sau:

+ Với \(n = 0\), ta có \(x = 10 - {0^2} = 10\).

+ Với \(n = 1\), ta có \(x = 10 - {1^2} = 9\).

+ Với \(n = 2\), ta có \(x = 10 - {2^2} = 6\).

+ Với \(n = 3\), ta có \(x = 10 - {3^2} = 1\).

+ Với \(n = 4\), ta có \(x = 10 - {4^2} = - 6\).

Tiếp tục như trên, ta nhận được các giá trị của \(x\) tiếp theo là số nguyên âm, mà\(x \in \mathbb{N}\), do đó các giá trị \(x\) thỏa mãn tập hợp \(E\) là 10, 9, 6, 1.

Vậy tập hợp \(E\) có 4 phần tử.

Câu 3

Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 4;\,\,1} \right),B = \left[ { - 2;\,\,3} \right]\). Khi đó \(A \cap B\) là tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( { - 4;\,3} \right)\);

B. \(\left[ { - 4;\,\,3} \right]\);

C. \(\left[ { - 2;\,\,1} \right)\);

D. \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(A \cap B = \left[ { - 4;\,1} \right) \cap \left[ { - 2;\,\,3} \right] = \left[ { - 2;\,\,1} \right)\).

Câu 4

Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng \(d\)) dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. \(2x + y \le 8\);

B. \(2x + y > 8\);

C. \(2x + y < 8\);

D. \(2x + y \ge 8\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? (ảnh 2)

Gọi đường thẳng \(d\) có dạng: \(y = ax + b\).

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm có tọa độ \(\left( {8;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0;\,4} \right)\).

Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 8a + b\\4 = 0 \cdot a + b\end{array} \right.\). Giải hệ ta được \(a = - \frac{1}{2},\,\,b = 4\).

Do đó, đường thẳng \(d\): \(y = - \frac{1}{2}x + 4\) hay \(d:x + 2y = 8\).

Ta có điểm \(O\left( {0;\,0} \right)\) thuộc nửa mặt phẳng không bị gạch và \(0 + 2 \cdot 0 = 0 < 8\).

Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng \(d\)) ở hình trên là miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 8\).

Câu 5

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y \le 2\\ - x + y \ge - 1\end{array} \right.\). Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình trên?

A. \(\left( {2;\,\,1} \right)\);

B. \(\left( { - 5;\,\, - 3} \right)\);

C. \(\left( {1;\,\, - 2} \right)\);

D. \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(2 \cdot 1 - 3 \cdot \left( { - 2} \right) = 8 > 2\) nên cặp số \(\left( {1;\,\, - 2} \right)\) không thỏa mãn bất phương trình thứ nhất trong hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y \le 2\\ - x + y \ge - 1\end{array} \right.\). Do đó, cặp số này không là nghiệm của hệ trên.

Câu 6

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\sin 45^\circ = \cos 45^\circ \);

B. \(\cos 45^\circ = \sin 135^\circ \);

C. \(\cos 30^\circ = - \cos 150^\circ \);

D. \(\sin 30^\circ = \cos 150^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý