Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y \le 2\\ - x + y \ge - 1\end{array} \right.\). Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình trên?

Đáp án đúng là: B

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên ta xét lần lượt các số tự nhiên \(n\) như sau:

+ Với \(n = 0\), ta có \(x = 10 - {0^2} = 10\).

+ Với \(n = 1\), ta có \(x = 10 - {1^2} = 9\).

+ Với \(n = 2\), ta có \(x = 10 - {2^2} = 6\).

+ Với \(n = 3\), ta có \(x = 10 - {3^2} = 1\).

+ Với \(n = 4\), ta có \(x = 10 - {4^2} =  - 6\).

Tiếp tục như trên, ta nhận được các giá trị của \(x\) tiếp theo là số nguyên âm, mà\(x \in \mathbb{N}\), do đó các giá trị \(x\) thỏa mãn tập hợp \(E\) là 10, 9, 6, 1.

Vậy tập hợp \(E\) có 4 phần tử.

Đáp án đúng là: C

Ta có \(A \cap B = \left[ { - 4;\,1} \right) \cap \left[ { - 2;\,\,3} \right] = \left[ { - 2;\,\,1} \right)\).