Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Đáp án đúng là: C

Phủ định của mệnh đề “Số 2 022 chia hết cho 4” là mệnh đề: “Số 2 022 không chia hết cho 4”.

Đáp án đúng là: D

Các phần tử của tập hợp \(D\) đều là phần tử của tập hợp \(A\) nên \(D\) là tập con của \(A\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(A \cap B = \left[ { - 3;\,\,2} \right) \cap \left( {1;\,\,6} \right) = \left( {1;\,\,2} \right)\)

\( \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Trong 1 lạng ức gà ta chứa khoảng 24 g protein nên trong \(x\) lạng ức gà ta chứa khoảng \(24x\) (g protein).

Trong 1 lạng thịt vịt chứa khoảng 18 g protein nên trong \(y\) lạng thịt vịt chứa khoảng \(18y\) (g protein).

Tổng số lượng protein mà một người nặng 75 kg nên ăn trong một ngày là: \(24x + 18y\) (g protein).

Trung bình mỗi ngày, một người nặng 75 kg cần tối thiểu khoảng \(0,8 \cdot 75 = 60\) (g protein).

Do đó, bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết cho người đó trong một ngày là: \(24x + 18y \ge 60\) hay \(4x + 3y \ge 10\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(5 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 19 >  - 3\) nên cặp số \(\left( {2;\,\,3} \right)\) không thỏa mãn bất phương trình thứ nhất trong hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y <  - 3\\2x - y \ge 5\end{array} \right.\).  Do đó, cặp số này không là nghiệm của hệ trên.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\sin 150^\circ = \frac{1}{2}\), đây là một số hữu tỉ dương.

Đáp án đúng là: B

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ  - \left( {35^\circ  + 80^\circ } \right) = 65^\circ \).

Áp dụng định lí sin trong \(\Delta ABC\) ta có: \[\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\].

Suy ra \(AC = \frac{{AB\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5 \cdot \sin 80^\circ }}{{\sin 65^\circ }} \approx 5,4\).

Đáp án đúng là: C

Vì \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\), do đó \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).

Hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) có giá song song với nhau nên chúng cùng phương.