Phát biểu “Bất phương trình \(3x + 2 < 0\) có phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không?” không phải là mệnh đề vì đây là câu hỏi, không khẳng định tính đúng sai.

Câu 2

Cho tập hợp \(E = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x = 7 - n,n \in \mathbb{N}} \right\}\). Viết tập hợp \(E\) dưới dạng liệt kê các phần tử ta được

A. \(E = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\);

B. \(E = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\);

C. \(E = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\);

D. \(E = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên ta xét lần lượt các số tự nhiên \(n\) như sau:

+ Với \(n = 0\), ta có \(x = 7 - 0 = 7\).

+ Với \(n = 1\), ta có \(x = 7 - 1 = 6\).

+ Với \(n = 2\), ta có \(x = 7 - 2 = 5\).

+ Với \(n = 3\), ta có \(x = 7 - 3 = 4\).

+ Với \(n = 4\), ta có \(x = 7 - 4 = 3\).

+ Với \(n = 5\), ta có \(x = 7 - 5 = 2\).

+ Với \(n = 6\), ta có \(x = 7 - 6 = 1\).

+ Với \(n = 7\), ta có \(x = 7 - 7 = 0\).

+ Với \(n = 8\), ta có \(x = 7 - 8 = - 1\).

Tiếp tục như trên, ta nhận được các giá trị của \(x\) tiếp theo là số nguyên âm, mà\(x \in \mathbb{N}\), do đó các giá trị \(x\) thỏa mãn tập hợp \(E\) là 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0.

Vậy \(E = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\).

Câu 3

Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 4;\,\,1} \right),B = \left[ { - 2;\,\,3} \right]\). Khi đó \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right)\) là tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( { - 4;\,3} \right)\);

B. \(\left[ { - 4;\,\,3} \right]\);

C. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\);

D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(A \cap B = \left[ { - 4;\,1} \right) \cup \left[ { - 2;\,\,3} \right] = \left[ { - 4;\,\,3} \right]\).

Suy ra \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Câu 4

Bạn Hồng muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại 1 thì cần 900 ml nước cốt cam và còn nước cam loại 2 thì cần 850 ml nước cốt cam. Gọi \(x\) và \(y\) \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là số lít nước cam loại 1 và loại 2 pha chế được và biết rằng Hồng chỉ có 4,5 lít nước cốt cam. Bất phương trình mô tả số lít nước cam loại 1 và loại 2 mà bạn Hồng có thể pha chế được là

A. \(18x + 17y \le 90\);

B. \(18x + 17y > 90\);

C. \(18x + 17y \ge 90\);

D. \(18x + 17y < 9\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đổi 4,5 lít = 4 500 ml.

Pha \(x\) lít nước cam loại 1 cần \(900x\) ml nước cốt cam, pha \(y\) lít nước cam loại 2 cần \(850y\) ml nước cốt cam. Do đó, pha \(x\) lít nước cam loại 1 và \(y\) lít nước cam loại 2 cần \(900x + 850y\) ml nước cốt cam, mà Hồng có 4,5 lít nước cam nên \(900x + 850y \le 4\,\,500\) hay \(18x + 17y \le 90\).

Vậy bất phương trình mô tả số lít nước cam loại 1 và loại 2 mà bạn Hồng có thể pha chế được là \(18x + 17y \le 90\).

Câu 5

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 5\\2x - 5y < 9\end{array} \right.\). Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình trên?

A. \(\left( {2;\,\,3} \right)\);

B. \(\left( {5;\,\,1} \right)\);

C. \(\left( { - 1;\,\,4} \right)\);

D. \(\left( { - 2;\,\, - 5} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \( - 2 + 2 \cdot \left( { - 5} \right) = - 12 < 5\) nên cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 5} \right)\) không thỏa mãn bất phương trình thứ nhất trong hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 5\\2x - 5y < 9\end{array} \right.\). Do đó, cặp số này không là nghiệm của hệ trên.

Câu 6

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(\widehat A = 30^\circ \). Khi đó giá trị \(\sin C\) bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

C. \( - \frac{1}{2}\);

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học