Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} + {u_2} = 36\\{u_6} - {u_4} = 48\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^4} + {u_1}q = 36\\{u_1}{q^5} - {u_1}{q^3} = 48\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {{q^3} + 1} \right) = 36\\{u_1}{q^3}\left( {{q^2} - 1} \right) = 48\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {q + 1} \right)\left( {{q^2} - q + 1} \right) = 36\\{u_1}{q^3}\left( {q - 1} \right)\left( {q + 1} \right) = 48\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {q + 1} \right)\left( {{q^2} - q + 1} \right) = 36\\\frac{{36{q^2}\left( {q - 1} \right)}}{{{q^2} - q + 1}} = 48\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {q + 1} \right)\left( {{q^2} - q + 1} \right) = 36\\3{q^2}\left( {q - 1} \right) = 4\left( {{q^2} - q + 1} \right)\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {q + 1} \right)\left( {{q^2} - q + 1} \right) = 36\\3{q^3} - 7{q^2} + 4q - 4 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} \cdot 2\left( {2 + 1} \right)\left( {{2^2} - 2 + 1} \right) = 36\\q = 2\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = 2\end{array} \right.\].

Vậy \({u_1} + 2024q = 2 + 2024 \cdot 2 = 4050\).

Trả lời: 4050.

Ta có \({u_4} = {u_1}{q^3}\)\( \Leftrightarrow 16 = 2{q^3}\)\( \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\). Chọn C.