(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = 2022\sqrt {{x^2} + 1} + 2023\].

Cho các phát biểu sau:

\[\left( I \right)\] Nếu hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng vuông góc với đường thẳng \(d\) thì hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] trùng nhau.

\[\left( {II} \right)\] Nếu hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng song song với đường thẳng \(d\) thì hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] song song với nhau;

Chọn phát biểu đúng:

(1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) \(x + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{1}{3}\);                                      

b) \(\left| {2x - 1} \right| + 2 = 5\).

(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Lấy điểm \[K\] nằm trong tam giác sao cho \(KB = KC\).

a) Chứng minh \(\Delta ABK = \Delta ACK\).

b) Kẻ \(KP\) vuông góc với \[AB\] \[\left( {P \in AB} \right)\], \(KQ\) vuông góc với \[AC\]\[\left( {Q \in AC} \right)\]. Chứng minh \(AK\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(PQ\).

c) Chứng minh \(PQ\,{\rm{//}}\,BC\).