Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Cho các phát biểu sau:

\[\left( I \right)\] Nếu hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng vuông góc với đường thẳng \(d\) thì hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] trùng nhau.

\[\left( {II} \right)\] Nếu hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] cùng song song với đường thẳng \(d\) thì hai đường thẳng \[AB\] và \[AC\] song song với nhau;

Chọn phát biểu đúng:

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng song song với nhau và cắt đường thẳng thứ ba thì tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau”. Giả thiết của định lí này là

Ngày nào trong 7 ngày đầu năm \[2021\] lạnh nhất?

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\);                                     

b) \(\frac{{ - 3}}{{11}}:\frac{5}{3} + \frac{8}{{33}}.\sqrt {\frac{9}{{25}}} \).       

(1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) \(x + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{1}{3}\);                                      

b) \(\left| {2x - 1} \right| + 2 = 5\).

(1,0 điểm) Chỉ số khối cơ thể thường được biết đến với tên viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index, là một tỉ số cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: \(BMI = \frac{m}{{{h^2}}}\), trong đó \(m\) là khối lượng cơ thể tính theo ki-lô-gam, \(h\) là chiều cao tính theo mét.

Kết quả cân nặng và chiều cao của bạn Phương lớp 7A (độ tuổi 13) lần lượt là 46,5 kg và 1,51 m.

a) Tính chỉ số BMI của bạn Phương (làm tròn kết quả với độ chính xác \[d = 0,005\]).

b) Người ta đánh giá thể trạng của học sinh lớp 7 (độ tuổi 13) theo BMI như sau:

• \(BMI < 15,2\): Thiếu cân;

• \(15,2 \le BMI < 22,7\): Sức khỏe dinh dưỡng tốt;

• \(22,7 \le BMI < 27,2\): Nguy cơ béo phì;

• \(27,2 \le BMI\): Béo phì.

Nhận xét thể trạng (thiếu cân, sức khỏe dinh dưỡng tốt, nguy cơ béo phì, béo phì) của bạn Phương.

(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = AC\]. Lấy điểm \[K\] nằm trong tam giác sao cho \(KB = KC\).

a) Chứng minh \(\Delta ABK = \Delta ACK\).

b) Kẻ \(KP\) vuông góc với \[AB\] \[\left( {P \in AB} \right)\], \(KQ\) vuông góc với \[AC\]\[\left( {Q \in AC} \right)\]. Chứng minh \(AK\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(PQ\).

c) Chứng minh \(PQ\,{\rm{//}}\,BC\).

(1,0 điểm) Tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 được biểu diễn trên biểu đồ sau:

(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = 2022\sqrt {{x^2} + 1} + 2023\].