(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (\(D \in BC\)). Kẻ \(DE \bot AB\) tại \(E\), \(DF \bot AC\) tại \(F\).

a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\).

b) Chứng minh \(DE = DF\).

c) Chứng minh \(EF\,{\rm{//}}\,BC\).

Diện tích nền nhà là: 12 . 5 = 60 (m²).

Đổi: 30 cm = 0,3 m.

Diện tích một viên gạch là: \(0,{3^2} = 0,09\) (m²).

Số viên gạch cần dùng là: 60 : 0,09 = 666,666… (viên gạch).

Vậy người ta cần mua 666 + 1 = 667 viên gạch.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ nhất: 4 triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ hai: 4 . (1 + 5%) triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ ba: \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2}\) triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ tư: \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3}\) triệu đồng.

….

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ 24 : \(4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{23}}\) triệu đồng.

Tổng tiền công nhóm kĩ thuật nhận được sau 24 ngày là:

\(S = 4 + 4.\left( {1 + 5\% } \right) + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3} + ... + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{23}}\)

Suy ra

\(\left( {1 + 5\% } \right)S = 4.\left( {1 + 5\% } \right) + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^3} + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^4} + ... + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}}\)

Khi đó:\[\left( {1 + 5\% } \right)S = S - 4 + 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}}\]

Hay \[\left( {1 + 5\% } \right)S - S = 4.{\left( {1 + 5\% } \right)^{24}} - 4\]

Suy ra \(\frac{1}{{20}}.S = 4.{\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^{24}} - 4\)

Vậy \(S = 80.{\left( {\frac{{21}}{{20}}} \right)^{24}} - 80\).