Một hình thoi và một hình lục giác đều có chu vi bằng nhau. Biết rằng độ dài cạnh của hình thoi bằng \(6\,\,{\rm{cm}}\), độ dài cạnh của hình lục giác đều bằng:

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in \mathbb{N},0 < x < 400} \right)\)

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên \(\left( {x + 1} \right) \vdots 15,\left( {x + 1} \right) \vdots 20,\left( {x + 1} \right) \vdots 25\)

Do đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right)\)

Ta có: \(15 = 3.5;\,\,\,\,20 = {2^2}.5;\,\,\,25 = {5^2}\)

Suy ra \(BCNN\left( {15,20,25} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\)

Khi đó \(\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15,20,25} \right) = B\left( {300} \right) = \left\{ {300;600;...} \right\}\) (do \(x + 1 > 0\))         

Nên \(x \in \left\{ {299;599;...} \right\}\)

Mà \(0 < x < 400\) nên \(x = 299\).

Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.

Đáp án đúng là: B

Số nguyên \(x\) thỏa mãn \(x\) thuộc tập bội của 3 nên \(x \in \left\{ {...; - 6; - 3;0;3;6;...} \right\}\)

 Mà \( - 7 < x \le 6\) nên \(x \in \left\{ { - 6; - 3;0;3;6} \right\}\).