(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {ABC} = 80^\circ \) và \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\).
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao hai đường thẳng \(Bn\) và \(Cp\) song song với nhau. Từ đó suy ra hai đường thẳng \(Am\) và \(Bn\) song song với nhau.
c) Kẻ \(Bx\) là tia đối của tia \(Bn\). Chứng minh \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {ABC} = 80^\circ \) và \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\).
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao hai đường thẳng \(Bn\) và \(Cp\) song song với nhau. Từ đó suy ra hai đường thẳng \(Am\) và \(Bn\) song song với nhau.
c) Kẻ \(Bx\) là tia đối của tia \(Bn\). Chứng minh \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
|
GT |
\(\widehat {ABC} = 80^\circ \); \(\widehat {CBn} = \widehat {BCp} = \widehat {BAm} = 140^\circ \) và \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\). c) Kẻ \(Bx\) là tia đối của tia \(Bn\). |
|
KL |
b) Giải thích \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\), \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\). c) \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\). |
b) Ta có \(\widehat {CBn} = \widehat {BCp} = 140^\circ \)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Suy ra \(Bn\,{\rm{//}}\,Cp\) (dấu hiệu nhận biết)
Lại có \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\) (giả thiết) nên \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\).
c) Vì \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\) nên \(\widehat {ABn} = \widehat {BAm} = 140^\circ \) (cặp góc so le trong).
Ta có \(\widehat {ABn} + \widehat {ABx} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {ABx} = 180^\circ - \widehat {ABn} = 40^\circ \).
Tương tự, ta được \(\widehat {CBx} = 40^\circ \).
Khi đó \(\widehat {ABx} = \widehat {CBx} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = 40^\circ \).
Vậy \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[DD' = 5\,\,{\rm{cm}}\];
B. \(D'A' = 3\,\,{\rm{cm}}\);
C. \(C'D' = 5\,\,{\rm{cm}}\);
D. \(AC' = 3\,\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) ta có:
\[DD' = 5\,\,{\rm{cm}}\], \(D'A' = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(C'D' = 3\,\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Chu vi của mặt đáy là: \(2.\left( {3 + 6} \right) = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \[{S_{xq}} = 18.5 = 90\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Diện tích của mặt đáy là:
Thể tích của hình lăng trụ là: \[V = 12.5 = 60\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
Câu 3
A. \( - 1\frac{2}{5}\);
B. \(1\frac{2}{5}\);
C. \(1\frac{5}{2}\);
D. \( - 1\frac{5}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(a < b\);
B. \(a \le b\);
C. \(a = b\);
D. \(a > b\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,16\);
B. \[0,1607\];
C. \(0,2\);
D. \(0,161\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{a}{3} = \frac{4}{b}\];
B. \[\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\];
C. \[\frac{b}{2} = \frac{6}{a}\];
D. \[\frac{a}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{b}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \( - \frac{1}{{50}}\);
B. \( - \frac{1}{2};\)
C. \( - 2\);
D. \( - 50\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập