PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{4}:\frac{2}{3}\);                                                           

b) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\);           

c) \(\left| { - 2} \right|.\sqrt {0,25} + {\left( { - 3} \right)^3}.\sqrt {\frac{1}{{81}}} + {\left( { - 2023} \right)^0}\).

Gọi \(x,y\,\,\left( {\rm{g}} \right)\) lần lượt là khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai.

Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất \(15,6\,\,{\rm{g}}\) nên \(y - x = 15,6\).

Vì hai thanh kim loại đồng chất nên khối lượng và thể tích của mỗi thanh kim loại là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó, ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 5}} = \frac{{15,6}}{2} = 7,8\).

Suy ra \(x = 7.8.5 = 39\); \(y = 7,8.7 = 54,6\).

Vậy khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai lần lượt là \(39\,\,{\rm{g}}\) và \(54,6\,\,{\rm{g}}\).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 3}}{9}\] ; \[\frac{2}{3} = \frac{6}{9}\]

Vì \( - 4 < - 3 < - 2 < 2 < 4 < 6\)

Nên \[ - \frac{4}{9} < \frac{{ - 3}}{9} < \frac{{ - 2}}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{6}{9}\]

       \[ - \frac{4}{9} < \frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 2}}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{2}{3}\].

Vậy \[ - \frac{4}{9}\] không nằm giữa \[\frac{{ - 1}}{3}\] và \[\frac{2}{3}\].