(2,0 điểm) Cho hình vẽ sau:

 

a) Chứng minh rằng \(TF\parallel EC\).

b) Từ \(TF\parallel EC\) tính \(\widehat {FEQ}\).

a) Ta có \(\widehat {TFQ} = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ \).

Vì \({\widehat F_1}\) và \(\widehat {TFQ}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat F_1} + \widehat {TFQ} = 180^\circ \).

Suy ra \({\widehat F_1} = 180^\circ - \widehat {TFQ} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Khi đó ta có \(\widehat {{F_1}} = \widehat {FQE} = 80^\circ \).

Mà \(\widehat {{F_1}}\) và \(\widehat {FQE}\) ở vị trí đồng vị trong

Do đó \(TF\parallel EC\).

b) Ta thấy \(\widehat {FEQ}\) và \(\widehat {TFE}\)nằm ở vị trí so le trong.

Mà theo a) ta có: \(TF\parallel EC\) nên suy ra.

\(\widehat {FEQ} = \widehat {TFE} = 80^\circ \).

Vậy \(\widehat {FEQ} = 80^\circ \).