(1,75 điểm)

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ bên.

b) Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là \(8\,\,{\rm{m}}\), người ta lăn sơn trần nhà và bốn bức tường phía trong căn phòng đó. Biết diện tích cửa bằng \(12\% \) diện tích xung quanh của căn phòng đó và \(1\,{\rm{kg}}\) sơn thì sơn được \[{\rm{8 }}{{\rm{m}}^2}\] tường. Hỏi lượng sơn cần dùng để lăn sơn căn phòng đó là bao nhiêu kilôgam?

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có \[\widehat {xMN} = \widehat {MNy'}\] (cùng bằng \[75^\circ \])

Mà hai góc này ở vị trí so le trong  nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).

Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) suy ra \(\widehat {uAx'} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).

c) Ta có \(\widehat {MAB} = \widehat {uAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

Vì tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\) nên \(\widehat {MAt} = \frac{1}{2}\widehat {MAB} = 60^\circ \).

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{5}{{14}}\), \(\frac{7}{6}\), \(\frac{{ - 2}}{{15}}\) là các phân số tối giản với mẫu số dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số \(\frac{{15}}{8}\) là phân số tối giản với mẫu số dương có ước nguyên tố là 2 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.