(1,75 điểm)

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ bên.

b) Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là \(8\,\,{\rm{m}}\), người ta lăn sơn trần nhà và bốn bức tường phía trong căn phòng đó. Biết diện tích cửa bằng \(12\% \) diện tích xung quanh của căn phòng đó và \(1\,{\rm{kg}}\) sơn thì sơn được \[{\rm{8 }}{{\rm{m}}^2}\] tường. Hỏi lượng sơn cần dùng để lăn sơn căn phòng đó là bao nhiêu kilôgam?

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $C_{đáy}=20+20+24=64\left(\text{cm}\right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

 $S_{xq}=C_{đáy}.h=64.26=1664\left({\text{cm}}^2\right)$

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.16.24}=192\left({\text{cm}}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: $V=S_{đáy}.h=192.26=4992\left({\text{cm}}^3\right)$.

b) Diện tích bốn bức tường của căn phòng (diện tích xung quanh của hình lập phương là:

\({S_{xq}} = {4.8^2} = 256\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích trần nhà (diện tích đáy hình lập phương) là: $S_{đáy}=8.8=64\left({\text{m}}^2\right)$

Diện tích cửa là: \[256.12\% = 30,72\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Diện tích cần sơn là: \[S = 256 + 64 - 30,72 = 289,28\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Khối lượng sơn cần dùng để lăn sơn căn phòng đó là: \(289,28:8 = 36,16\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\).