Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) thỏa mãn \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) thỏa mãn \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với mọi số nguyên \(n\) ta có:
\(3n - 1 = 3n - 6 + 5 = 3\left( {n - 2} \right) + 5\)
Vì \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\) nên \(\left[ {3\left( {n - 2} \right) + 5} \right] \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Mà \(3\left( {n - 2} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\), suy ra \(5 \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Do đó \(\left( {n - 2} \right) \in \)Ư(5) \( = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên ta thấy các giá trị \(n\) tìm được ở trên đều thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 3;1;3;7} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \({3.5^2} + 16:{2^2}\)
\[ = 3.25 + 16:4\]
\[ = 75 + 4\]
\( = 79\).
b) \(2353 - \left( {473 + 2153} \right) + \left( { - 55 + 373} \right)\)
\( = 2353 - 473 - 2153 - 55 + 373\)
\( = \left( {2353 - 2153} \right) + \left( { - 473 + 373} \right) - 55\)
\( = 200 + \left( { - 100} \right) - 55\)
\( = 100 - 55\)
\( = 45\).
c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\)
\( = \left[ {\left( { - 125} \right).\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {5.\left( { - 16} \right)} \right]\)
\[ = 1000.\left( { - 80} \right)\]
\( = - 80\,\,000\).d) \(73.169 - 2.169 + 29.169\)
\[ = 169.\left( {73 - 2 + 29} \right)\]
\( = 169.100\)
\( = 16\,\,900\).Lời giải
Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\]\(\left( {0 < x < 90} \right)\).
Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).
Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)
Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\) và \[90 = {2.3^2}.5\].
Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2.3.5 = 30\)
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).
Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho dãy dữ liệu sau: Các tỉnh của nước Việt Nam: Bắc Giang, Bắc Ninh, Paris, Lào Cai, Phú Thọ, Vũng Tàu. Dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu đã cho là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A\) là tập rỗng;
B. \(A\) là tập hợp không có phần tử nào;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ {3;5;7;11;29} \right\}\);
B. \(\left\{ {0;3;5;7;13} \right\}\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập