Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \({3.5^2} + 16:{2^2}\);

b) \(2353 - \left( {473 + 2153} \right) + \left( { - 55 + 373} \right)\);

c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\);

d) \(73.169 - 2.169 + 29.169\).

a) Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

\[6.5 = 30\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

b) Diện tích lối đi có dạng hình bình hành là:

\(2.6 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích phần đất trải thảm cỏ là:

         \(30 - 12 = 18\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Số tiền bác Nam cần bỏ ra để trải thảm cỏ:

\[18.170{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}060{\rm{ }}000\] (đồng).

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\]\(\left( {0 < x < 90} \right)\).

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).

Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)

Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\) và \[90 = {2.3^2}.5\].

Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2.3.5 = 30\)

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).