Bác Nam có mảnh vườn hình chữ nhật và lối đi có kích thước như hình bên.

a) Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật.

b) Bác Nam làm một lối đi có dạng hình bình hành như hình vẽ. Phần vườn còn lại bác Nam trải thảm có với giá \[170{\rm{ }}000\] đồng/m2. Tính số tiền bác Nam phải trả để trải thảm cỏ.

Với mọi số nguyên \(n\) ta có:

\(3n - 1 = 3n - 6 + 5 = 3\left( {n - 2} \right) + 5\)

Vì \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\) nên \(\left[ {3\left( {n - 2} \right) + 5} \right] \vdots \left( {n - 2} \right)\)

Mà \(3\left( {n - 2} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\), suy ra \(5 \vdots \left( {n - 2} \right)\)

Do đó \(\left( {n - 2} \right) \in \)Ư(5) \( = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\)

Ta có bảng sau:

 Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên ta thấy các giá trị \(n\) tìm được ở trên đều thỏa mãn.

Vậy \(n \in \left\{ { - 3;1;3;7} \right\}\).

Đáp án đúng là: B

Độ dài một cạnh bên của hình thang cân này là: \(\frac{{15 - \left( {3 + 4} \right)}}{2} = 4\left( {cm} \right)\).