Bác Nam có mảnh vườn hình chữ nhật và lối đi có kích thước như hình bên.

a) Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật.

b) Bác Nam làm một lối đi có dạng hình bình hành như hình vẽ. Phần vườn còn lại bác Nam trải thảm có với giá \[170{\rm{ }}000\] đồng/m2. Tính số tiền bác Nam phải trả để trải thảm cỏ.

a) \({3.5^2} + 16:{2^2}\)

\[ = 3.25 + 16:4\]

\[ = 75 + 4\]

\( = 79\).

c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\)

\( = \left[ {\left( { - 125} \right).\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {5.\left( { - 16} \right)} \right]\)

\[ = 1000.\left( { - 80} \right)\]

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\]\(\left( {0 < x < 90} \right)\).

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).

Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)

Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\) và \[90 = {2.3^2}.5\].

Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2.3.5 = 30\)

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).