(0,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SC\). Điểm \(P\) trên cạnh \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SB}} = \frac{2}{3}\). Gọi \(Q\) là giao điểm của cạnh \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính tỷ số \(\frac{{SQ}}{{SD}}\).
(0,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SC\). Điểm \(P\) trên cạnh \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SB}} = \frac{2}{3}\). Gọi \(Q\) là giao điểm của cạnh \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính tỷ số \(\frac{{SQ}}{{SD}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[I\] là giao điểm của \[MN\] và \[SO\]. Nối \[P\] với \[I\] kéo dài sẽ cắt \[SD\], \[BD\] theo thứ tự tại \[Q\] và \[E\].
Từ \[B\] kẻ đường thẳng song song với \[SO\], \[SD\] cắt \[EQ\] lần lượt tại \[H\], \[K\].
Vì \[BH\,{\rm{//}}\,SI\] nên \(\frac{{BH}}{{SI}} = \frac{{BP}}{{SP}} = \frac{1}{2};\,\,SI = IO \Rightarrow \frac{{BH}}{{OI}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BE}}{{OE}} = \frac{{BH}}{{OI}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BE}}{{ED}} = \frac{1}{3}\).
Vì \[BK\,{\rm{//}}\,SQ\] nên \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{BK}}{{SQ}} = \frac{{BP}}{{SP}} = \frac{1}{2} \Rightarrow SQ = 2BK;\\\frac{{BK}}{{DQ}} = \frac{{BE}}{{ED}} = \frac{1}{3} \Rightarrow DQ = 3BK\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \frac{{SQ}}{{DQ}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{2}{5}\).
Vậy \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{2}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng có thể: Cắt nhau, song song nhau hoặc chéo nhau \( \Rightarrow \)Loại phương án \({\rm{A}}\).
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a\,{\rm{ // }}\left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right.\) thì \(a{\rm{ // }}b\) hoặc \(a\) và \(b\) chéo nhau \( \Rightarrow \)Loại phương án \({\rm{C}}\).
Nếu \(a\,{\rm{ // }}\left( P \right)\) và đường thẳng \(b\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau hoặc chéo nhau \( \Rightarrow \)Loại phương án \({\rm{D}}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}b \not\subset \left( \alpha \right)\\b\,{\rm{//}}\,a\\a \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm \(M\), \(N\)?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập