Tính giá trị biểu thức \(A = \cos \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}}\).
A. \(\frac{{\sqrt 3 + 2}}{2}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 - 2}}{2}\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 - 2}}{4}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 + 2}}{4}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có:
\[\begin{array}{l}A = \cos \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}} = \frac{1}{2}\left[ {\left( {\cos \frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \left( {\cos \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\cos \frac{{ - 2\pi }}{{12}} + \cos \frac{{12\pi }}{{12}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos \frac{{ - \pi }}{6} + \cos \pi } \right) = \frac{1}{2}.\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 1} \right).\end{array}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(108\)
B. \(27\)
C. \(105\)
D. \(111.\)
Lời giải
Chọn A
Ta có: \({S_8} = \frac{8}{2}(2{u_1} + 7d) = 4(2.3 + 7.3) = 108.\)
Câu 2
A. \(d = 10\)
B. \(d = 6.\)
C. \(d = 4.\)
D. \(d = 16.\)
Lời giải
Chọn B
Ta có : \({u_2} = {u_1} + d \Leftrightarrow 8 = 2 + d \Leftrightarrow d = 6.\)
Câu 3
A. \(5\)lần.
B. \(8\)lần.
C. \(7\)lần.
D. \(6\)lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}\).
B. \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\).
C. \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}\).
D. \({u_n} = \frac{1}{n}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A'\).
B. \(B'\).
C. \(B\).
D. \(A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D. \(x = \frac{{k\pi }}{6},k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({Q_3} = 13.\)
B. \({Q_3} = 14.\)
C. \({Q_3} = 15.\)
D. \({Q_3} = 12.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập