Câu hỏi:

25/11/2025 88 Lưu

Giải phương trình lượng giác sau: \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có : \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \\2x = \pi - \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.(k \in \mathbb{Z}).\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(3.\)                     
B. \(4.\)                    
C. \(2.\)              
D. \(1.\)

Lời giải

Chọn A

\(2\cos x = \sqrt 3  \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k.2\pi \)

Ta thấy \(2\cos x = \sqrt 3  \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k.2\pi \)

\(x \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{11\pi }}{6};\frac{{13\pi }}{6}} \right\}.\) Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 2

A. \(192.\)                  
B. \( - 384.\)             
C. \( - 192.\)              
D. \(384.\)

Lời giải

Chọn A

Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có: \({u_7} = {u_1}.{q^{7 - 1}} = 3.{\left( { - 2} \right)^6} = 192\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{{\sqrt 3 + 2}}{2}.\)                  
B. \(\frac{{\sqrt 3 - 2}}{2}\).     
C. \(\frac{{\sqrt 3 - 2}}{4}\).                                  
D. \(\frac{{\sqrt 3 + 2}}{4}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).            
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).               
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                                          
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP