PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
a/ Tìm tập giá trị của hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\]
b/ Một cây cầu có dạng cung AB của đồ thị hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\] và được mô tả trên hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình vẽ bên.
Một sà lan chở khối hàng hóa được xếp thành khối hộp chữ nhật với độ cao 3m so với mực nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh chiều rộng của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn 15,5m.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
a/ Tìm tập giá trị của hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\]b/ Một cây cầu có dạng cung AB của đồ thị hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\] và được mô tả trên hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình vẽ bên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a/
Tập xác định của hàm số là \[D = \mathbb{R}\]
Ta có \[ - 1 \le \cos \frac{x}{{10}} \le 1,\forall x \in R\]\[ \Leftrightarrow - 4,2 \le 4,2\cos \frac{x}{{10}} \le 4,2\] với \[\forall x \in \mathbb{R}\]
Tập giá trị của hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\] là \[\left[ { - 4,2;4,2} \right]\]
b/
Ta có
\[4,2\cos \frac{x}{{10}} = 3 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{{10}} = \frac{3}{{4,2}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 7,75 \in \left( { - 5\pi ;5\pi } \right)\\x \approx - 7,75 \in \left( { - 5\pi ;5\pi } \right)\end{array} \right.\]
Độ dài đoạn \[EF \approx 15,5m\].
Vậy để sà lan qua được gầm cầu thì chiều rộng của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn \[15,5m\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.
B. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 2.
C. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.
D. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.
Lời giải
Chọn D
\[\frac{9}{3} = \frac{3}{1} = 3\]
\[\frac{9}{3} = \frac{3}{1} = 3\]
Câu 2
A. \[\ell \approx 1,49{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
B. \[\ell \approx 3,93{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
C. \[\ell \approx 2,94{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
D. \[\ell \approx 3,39{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Chọn B
\[l = r.\alpha \]\[\alpha \left( {rad} \right)\]
Câu 3
A. \[q = \pm \sqrt 3 \]
B. \[q = \sqrt 3 \]
C. \[q = 3\]
D. \[q = \pm 3\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Số hạng thứ 100
B. Số hạng thứ 50
C. Số hạng thứ 98
D. Số hạng thứ 95
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. n = 12
B. n = 42
C. n = 10
D. n = 41
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = \alpha + k\pi ;x = - \alpha + k\pi \,\left( {k \in Z} \right)\).
B. \(x = \alpha + k2\pi ;x = \pi - \alpha + k2\pi \,\left( {k \in Z} \right)\).
C. \(x = \alpha + k2\pi ;x = - \alpha + k2\pi \,\left( {k \in Z} \right)\).
D. \(x = \alpha + k\pi ;x = \pi - \alpha + k\pi \,\left( {k \in Z} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,K \in Z\]
B. \[x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,K \in Z\]
C. \[x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi ,K \in Z\]
D. \[x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi ,K \in Z\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập