PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
a/ Tìm tập giá trị của hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\]
b/ Một cây cầu có dạng cung AB của đồ thị hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\] và được mô tả trên hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình vẽ bên.
Một sà lan chở khối hàng hóa được xếp thành khối hộp chữ nhật với độ cao 3m so với mực nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh chiều rộng của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn 15,5m.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
a/ Tìm tập giá trị của hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\]b/ Một cây cầu có dạng cung AB của đồ thị hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\] và được mô tả trên hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình vẽ bên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a/
Tập xác định của hàm số là \[D = \mathbb{R}\]
Ta có \[ - 1 \le \cos \frac{x}{{10}} \le 1,\forall x \in R\]\[ \Leftrightarrow - 4,2 \le 4,2\cos \frac{x}{{10}} \le 4,2\] với \[\forall x \in \mathbb{R}\]
Tập giá trị của hàm số \[y = 4,2\cos \frac{x}{{10}}\] là \[\left[ { - 4,2;4,2} \right]\]
b/
Ta có
\[4,2\cos \frac{x}{{10}} = 3 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{{10}} = \frac{3}{{4,2}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 7,75 \in \left( { - 5\pi ;5\pi } \right)\\x \approx - 7,75 \in \left( { - 5\pi ;5\pi } \right)\end{array} \right.\]
Độ dài đoạn \[EF \approx 15,5m\].
Vậy để sà lan qua được gầm cầu thì chiều rộng của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn \[15,5m\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số ghế ở mỗi hàng theo thứ tự lập thành cấp số cộng có số hạng đầu \[{u_1} = 8\] và công sai d = 2
Gọi n là số hàng ghế của khán đài A, từ giả thiết bài toán
\[{S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2.8 + (n - 1)2} \right] \ge 304\]\[ \Leftrightarrow {n^2} + 7n - 304 \ge 0 \Leftrightarrow \]\[n \le - 21,3 \vee n \ge 14,3\]
Vậy phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế.
Lời giải
\[{s_{2023}} = (2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2023}}) + (1 + 1 + 1 + ... + 1) = \frac{{2(1 - {2^{2023}})}}{{1 - 2}} + 2023 = 2021 + {2^{2024}}\]
Câu 3
A. \[R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}\]
B. \[R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\]
C. \[R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}\]
D. \[R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in Z} \right\}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 50.
B. \[\frac{{13}}{2}\].
C. 25.
D. \[\frac{{65}}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 2,8, - 32,128.\)
B. \( - 2;{\rm{ 8}};{\rm{ 32}};{\rm{ }} - 128.\)
C. \( - 2;{\rm{ 8}};{\rm{ 32}};{\rm{ 128}}.\)
D. \( - 2; - 8; - 32; - 128.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\]
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
C. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]
D. \[\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập