PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(0,75 điểm) Cho \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\sin \alpha \).
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(0,75 điểm) Cho \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\sin \alpha \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) \( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\) \( \Leftrightarrow \sin \alpha = \pm \sqrt {\frac{8}{9}} = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\sin \alpha > 0\). Do đó \(\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hì (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/26-1764123153.png)
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}N \in \left( {AMN} \right)\\N \in SD \Rightarrow N \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right.\,\,\,\left( 1 \right)\];
Trong \[\left( {ABCD} \right)\]:
Gọi \[I\] là giao điểm của \[AM\] và \[CD\].
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in AM\\I \in CD\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {AMN} \right)\\I \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right.\,\,\,\left( 2 \right)\].
Từ \[\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \] giao tuyến của \[\left( {AMN} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\] là đường thẳng \[NI\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập