Câu hỏi:

26/11/2025 105

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[{G_1}\] và \[{G_2}\] lần lượt là trọng tâm tam giác \[BCD\] và tam giác \[ACD\]. Chọn khẳng định sai.

A. \[B{G_1}\], \[A{G_2}\] và \[CD\] đồng qui.

B. \[{G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB\].

C. \[{G_1}{G_2}\parallel \left( {ABD} \right)\].

D. \[{G_1}{G_2}\parallel \left( {ABC} \right)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho tứ diện ABCD. Gọi g1 và g2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD (ảnh 1)

Xét tam giác \[ABE\] ta có \[\frac{{E{G_2}}}{{EA}} = \frac{{E{G_1}}}{{EB}} \Leftrightarrow {G_1}{G_2}\parallel AB\] (Theo định lý Ta – Let trong tam giác)

Mà \[AB \subset \left( {ABD} \right)\] suy ra \[{G_1}{G_2}\parallel \left( {ABD} \right)\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình \(\cos x = \cos \frac{\pi }{4}\)

A. \(x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,{\rm{ }}(k \in \mathbb{Z})\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}(k \in \mathbb{Z})\).

C. \(x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,{\rm{ }}(k \in \mathbb{Z})\).

D. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,{\rm{ }}(k \in \mathbb{Z})\).

Lời giải

Chọn D

Ta có: \(\cos x = \cos \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,{\rm{ }}(k \in \mathbb{Z})\).

Câu 2

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

C. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.

D. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB,\,AB = 3CD\). Gọi \[I, J,\,K\]lần lượt là trung điểm \(SA,\,SB,BC.\)

a) Tìm giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)

b) Chứng minh \[IJ\parallel \left( {SCD} \right)\].

c) Lấy \(M\) là điểm nằm giữa \(S,J\); \(N\) là điểm nằm trên cạnh \(AB\) sao cho\(AN = 2NB\). Xác định giao điểm của \(ID\) và mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong \(mp\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b \not\subset \left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu \(b\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(b\parallel a\).

B. Nếu \(b\) không có điểm chung với \(\left( \alpha \right)\) thì \(a\), \(b\) chéo nhau.

C. Nếu \(b\parallel a\) thì \(b\parallel \left( \alpha \right)\).

D. Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_3} = 2\), công bội \(q = 4\). Tìm \({u_4}\)

A. \({u_4} = 12\).

B. \({u_4} = 10\)

C. \({u_4} = 32\).

D. \({u_4} = 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. \({u_n} = \frac{{ - 1}}{{{2^n}}}\).

B. \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\).

C. \({u_n} = \frac{1}{{{{\left( { - 2} \right)}^n}}}\).

D. \({u_n} = \frac{1}{n}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hàm số sau hàm số nào không liên tục trên\[\mathbb{R}\]

A. \(y = {x^3} - 3{x^6} - 2\).

B. \(y = \sqrt {{x^2} + 2} \).

C. \(y = \frac{3}{x}\).

D. \(y = \sin 2x + \cos 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[{G_1}\] và \[{G_2}\] lần lượt là trọng tâm tam giác \[BCD\] và tam giác \[ACD\]. Chọn khẳng định sai.

Giải phương trình \(\cos x = \cos \frac{\pi }{4}\)

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong \(mp\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b \not\subset \left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_3} = 2\), công bội \(q = 4\). Tìm \({u_4}\)

Cho dãy số \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là

Trong các hàm số sau hàm số nào không liên tục trên\[\mathbb{R}\]

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM