Cho đường thẳng \(a\) nằm trong \(mp\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b \not\subset \left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left[ {2 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}} \right]\]

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[{G_1}\] và \[{G_2}\] lần lượt là trọng tâm tam giác \[BCD\] và tam giác \[ACD\]. Chọn khẳng định sai.

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \[0\] khi \[n \to + \infty \]?

Trong các hàm số sau hàm số nào không liên tục trên\[\mathbb{R}\]

Tính các giới hạn sau

                a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - n - 2}}{{{n^2} + n}}\)       b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2 - \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 9}}.\]         c) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{13}}{{1 - {x^{13}}}} - \frac{1}{{1 - x}}} \right).\]

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB,\,AB = 3CD\). Gọi \[I, J,\,K\]lần lượt là trung điểm \(SA,\,SB,BC.\)

a) Tìm giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)

b) Chứng minh \[IJ\parallel \left( {SCD} \right)\].

c) Lấy \(M\) là điểm nằm giữa \(S,J\); \(N\) là điểm nằm trên cạnh \(AB\) sao cho\(AN = 2NB\). Xác định giao điểm của \(ID\) và mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\).