Giá trị của \[S = \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{8}{{27}} + ... + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} + ...\] bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Vì \[\frac{2}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{{27}};...;{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n};...\] là 1 cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = \frac{2}{3}\) và \(q = \frac{2}{3}\)
Nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{2}{3}}} = 2\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Ta có \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \(SB,\,SC\)
Nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SBC\)
Suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) mà \(BC \subset \left( {ABC} \right)\) và \(MN\cancel{ \subset }\left( {ABC} \right)\) do đó \(MN\,{\rm{//}}\,\left( {ABC} \right)\).
Lời giải
a) Ta có \[S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\,\left( 1 \right)\]
Và \[O = AC \cap BD\] nên \[O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\,\,\left( 2 \right)\]
Từ \[\left( 1 \right)\], \[\left( 2 \right)\] suy ra: \[\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\,\, = SO\]
b) Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[SB\].
Trong \[\left( {ICD} \right)\] ta có: \[\frac{{IG}}{{GD}} = \frac{1}{2} = \frac{{CM}}{{MD}}\] (vì \[G\] là trọng tâm \[\Delta SBD\], \[MD = 2CM\])
Do đó: \[GM\parallel IC\]
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}GM \not\subset \left( {SBC} \right)\\GM\parallel IC\\IC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\]
Suy ra: \[GM\parallel \,\left( {SBC} \right)\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. \[\Delta ABC\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
C. \( - 2;\,4\,;\,7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập