Giá trị của \[S = \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{8}{{27}} + ... + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} + ...\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,\,SC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 3\], dãy số \[\left( {{v_n}} \right)\] có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 5\]. Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\] bằng

Tìm các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{5{n^2} + n - 2}}\]                                              b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\].

 Kết quả \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2n - 1}}{{{n^2} + 1}}\] bằng