Tìm các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{5{n^2} + n - 2}}\]                                              b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\].

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,\,SC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\].

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].

b) Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[SBD\], trên cạnh \[CD\] lấy điểm \[M\] sao cho \[DM = 2MC\].

Chứng minh: \[GM\parallel \left( {SBC} \right)\].

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 3\], dãy số \[\left( {{v_n}} \right)\] có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 5\]. Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\] bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Hình chiếu của điểm \[B'\] lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \[AA'\] là

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Hình chiếu của \(\Delta A'B'C'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \[AA'\] là