Tìm các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{5{n^2} + n - 2}}\]                                              b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\].

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,\,SC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Hình chiếu của điểm \[B'\] lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \[AA'\] là

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\].

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].

b) Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[SBD\], trên cạnh \[CD\] lấy điểm \[M\] sao cho \[DM = 2MC\].

Chứng minh: \[GM\parallel \left( {SBC} \right)\].

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 3\], dãy số \[\left( {{v_n}} \right)\] có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 5\]. Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\] bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Hình chiếu của \(\Delta A'B'C'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \[AA'\] là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = 3n - 2\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là