[NB] Trong mặt phẳng định hướng \(Oxy\) với điểm gốc \[A\] của đường tròn lượng giác. Gọi \[M\] là điểm trên đường tròn lượng giác sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = \frac{{7\pi }}{6}.\) Điểm \[M\] nằm ở góc phần tư thứ

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(AK \cap CD = H\).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}H \in AK \subset \left( {AIK} \right)\\H \in BC \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

Mặt khác: \[\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {AIK} \right)\\I \in SD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\].

               \( \Rightarrow IH\) = \(\left( {AIK} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Nối \(IH\) cắt \(SC\)tại \(E\).

Vậy \(E\)là giao điểm của \(SC\)và mp\(\left( {AIK} \right)\).

Chọn A

Ta có \(\cos \left( {180^\circ  + \alpha } \right) =  - \cos \alpha  =  - \cos 60^\circ  =  - \frac{1}{2}\).