Cho \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Giá trị của biểu thức \(A = \cos \alpha \cos \frac{\pi }{3} - \sin \alpha \sin \frac{\pi }{3}\) bằng

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(AK \cap CD = H\).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}H \in AK \subset \left( {AIK} \right)\\H \in BC \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

Mặt khác: \[\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {AIK} \right)\\I \in SD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\].

               \( \Rightarrow IH\) = \(\left( {AIK} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Nối \(IH\) cắt \(SC\)tại \(E\).

Vậy \(E\)là giao điểm của \(SC\)và mp\(\left( {AIK} \right)\).

Chọn C

Ta có \[3\tan x + \sqrt 3  = 0 \Leftrightarrow \tan x =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]