Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được cho bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = - 1\,;\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\) với mọi \(n \ge 2\). Khi đó số hạng \({u_3}\) được xác định theo công thức:

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(AK \cap CD = H\).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}H \in AK \subset \left( {AIK} \right)\\H \in BC \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

Mặt khác: \[\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {AIK} \right)\\I \in SD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\].

               \( \Rightarrow IH\) = \(\left( {AIK} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Nối \(IH\) cắt \(SC\)tại \(E\).

Vậy \(E\)là giao điểm của \(SC\)và mp\(\left( {AIK} \right)\).

Chọn A

              Ta có \[{u_{10}} = 123 + 9d \Leftrightarrow 123 + 9d = 96 \Leftrightarrow d =  - 3\].