Đầu mùa thu hoạch ổi ở Khánh Thành, ông A đã thu được \(x\) quả ổi. Ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số ổi thu hoạch được và tặng thêm 1 quả, bán cho người thứ hai nửa số ổi còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục cách bán như trên đến người thứ chín thì số ổi của ông được bán hết. Số ổi mà ông A thu hoạch được là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Người thứ nhất đã mua và được tặng tổng số ổi là: \[\frac{x}{2} + 1 = \frac{{x + 2}}{2}\] quả.
Người thứ hai đã mua và được tặng tổng số ổi là: \[\frac{1}{2}\left[ {x - \frac{{x + 2}}{2}} \right] + 1 = \frac{{x + 2}}{{{2^2}}}\] quả.
Người thứ ba đã mua và được tặng tổng số ổi là: \[\frac{1}{2}\left[ {x - \frac{{x + 2}}{2} - \frac{{x + 2}}{{{2^2}}}} \right] + 1 = \frac{{x + 2}}{{{2^3}}}\] quả.
…
Người thứ chín đã mua và được tặng tổng số ổi là: \[\frac{1}{2}\left[ {x - \frac{{x + 2}}{2} - ... - \frac{{x + 2}}{{{2^8}}}} \right] + 1 = \frac{{x + 2}}{{{2^9}}}\] quả.
Ta coá phương trình: \(\frac{{x + 2}}{2} + \frac{{x + 2}}{{{2^2}}} + ... + \frac{{x + 2}}{{{2^9}}} = x \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right).\frac{{\frac{1}{2}\left( {1 - \frac{1}{{{2^9}}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = x \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{2^9} - 1} \right) = {2^9}x \Leftrightarrow x = 1022\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {5f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right] = 5\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\mathop { - 3\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 5.2 - 3.3 = 1\).
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Từ số 1 đến số 15 có 7 số chẵn và 8 số lẻ
Gọi không gian mẫu \(\Omega \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\)
Gọi E : “ Biến cố lấy được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên thẻ là một số lẻ”
Ta có tổng 4 số là một số lẻ trong các trường hợp:
+ TH1: \[3\] số lẻ và 1 số chẵn có \(C_8^3.C_7^1 = 392\) cách.
+ TH2: \[3\] số chẵn và 1 số lẻ có \(C_7^3.C_8^1 = 280\) cách.
Suy ra \(n\left( E \right) = 392 + 280 = 672\). Vậy xác suất cần tìm \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{672}}{{1365}} = \frac{{32}}{{65}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập