Tìm giới hạn \[C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3} - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}\].
Tìm giới hạn \[C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3} - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}\].
A. \[1\].
B. \( - \frac{1}{3}\).
C. \[ + \infty \].
D. \[ - \infty \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
\[\begin{array}{l}C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3} - x}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2x + 3 - {x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 3} + x} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 3} + x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - \left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 3} + x} \right)}}\\ = \frac{{ - \left( {3 + 1} \right)}}{{\left( {3 - 1} \right)\left( {\sqrt {2.3 + 3} + 3} \right)}} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({S_{10}} = \frac{{ - \frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{2}\).
B. \({S_{10}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{{ - 2}}\).
C. \({S_{10}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 + {3^{10}}} \right]}}{4}\).
D. \({S_{10}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{4}\).
Lời giải
Chọn D
Ta có\({u_5} = {u_1}.{q^4} = 54\) và \({u_2} = {u_1}.q = - 2\)
Suy ra \(\frac{{{u_5}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}.{q^4}}}{{{u_1}.q}} \Rightarrow {q^3} = \frac{{54}}{{ - 2}} = - 27 \Rightarrow q = - 3\)
Thay vào \({u_2} = {u_1}.q = - 2\), suy ra \({u_1} = - 2:\left( { - 3} \right) = \frac{2}{3}\)
\[{S_{10}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = \frac{2}{3}.\frac{{1 - {{\left( { - 3} \right)}^{10}}}}{{1 - \left( { - 3} \right)}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{4}\]
Câu 2
A. \(\left( {SAC} \right)\).
B. \(\left( {SAB} \right)\).
C. \(\left( {SAD} \right)\).
D. \(\left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Chọn A
Ta có \(O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\) nên \(O\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
Câu 3
A. \(1,2,3,4,...\).
B. \(2,4,8,16,...\).
C. \(2,4,6,8,...\).
D. \(1,3,5,7,...\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( P \right){\rm{ // }}\left( Q \right) \Rightarrow a{\rm{ // }}b\).
B. \(\left( P \right){\rm{ // }}\left( Q \right) \Rightarrow a{\rm{ // }}\left( Q \right)\) và \(b{\rm{ // }}\left( P \right)\).
C. \(a{\rm{ //}}b \Rightarrow \left( P \right){\rm{ // }}\left( Q \right)\) .
D. \(a\) và \(b\) chéo nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hàm số liên tục trên \[\left( {1;\,\, + \infty } \right)\].
B. Hàm số liên tục trên \[\left( { - \infty ;\,\,4} \right)\].
C. Hàm số liên tục trên \[\mathbb{R}\].
D. Hàm số liên tục trên \[\left( {1;\,\,4} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left( {BC'D} \right)\].
B. \[\left( {BCA'} \right)\].
C. \[\left( {BDA'} \right)\].
D. \[\left( {A'C'C} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nếu \(b\;{\rm{// }}a\) thì \(b{\rm{ // }}\left( \alpha \right)\).
B. Nếu \(b{\rm{ // }}\left( \alpha \right)\) thì \(b\;{\rm{// }}a\).
C. Nếu \[b\] cắt \[\left( \alpha \right)\] thì \[b\] cắt \[a\].
D. Nếu \(b{\rm{ // }}\left( \alpha \right)\) và mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa \[b\] thì \(\left( \beta \right)\) sẽ cắt \[\left( \alpha \right)\] theo giao tuyến là đường thẳng song song với \[b\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập