Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 22

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \[{u_1} = 1;{u_4} = 64\]. Tính công bội \(q\) của cấp số nhân

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là các điểm thuộc cạnh \(BC\) và \(BD\) sao cho \(MN\) không song song với \(CD\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(MN\) và \(\left( {ACD} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Kết quả giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3x - 1} \right)\) là

Nghiệm của phương trình \(\cos x = 1\) là

Cho đường thẳng \[a\] nằm trong mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Giả sử \(b \not\subset \left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 7\] công sai \[d = 2\]. Giá trị \[u{}_2\] bằng                                            

Giá trị của\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}}\)\(\left( {k \in \mathbb{N}*} \right)\) bằng

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right),n \in {\mathbb{N}^*}\] biết \[{u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\], ba số hạng đầu của dãy số là

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \[11\] thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

Trên hình vẽ đường tròn lượng giác dưới đây, hai điểm \[M,N\] biểu diễn các cung có số đo là

Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?

Công thức nào sau đây SAI?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \[11\] thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

         Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;\;40} \right)\) là

Cho \(\left( \alpha \right){\rm{ // }}\left( \beta \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

 Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\sin x - 1}}\) là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 5\) và công sai \(d = 3\). Số \[100\] là số hạng thứ mấy của cấp số cộng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?      

Số nghiệm của phương trình \[\tan x = 3\] trên khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \[I\] là trung điểm của \[SD\], \[J\] là điểm trên \[SC\] và không trùng trung điểm \[SC\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {AIJ} \right)\) là

Tìm giới hạn \[C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3} - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}\].

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 3}}\] bằng

Cho tứ diện\[ABCD\]. \[I\] và \[J\] theo thứ tự là trung điểm của \[AD\] và \[AC\], \[G\] là trọng tâm tam giác\[BCD\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {GIJ} \right)\] và \[\left( {BCD} \right)\] là đường thẳng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_2} = - 2\) và \({u_5} = 54\). Tìm tổng \[10\] số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng sau:                       

Trung vị của mẫu số liệu trên bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi hệ thức truy hồi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_n} = 3{u_{n - 1}} + n\end{array} \right.\;\;\;\left( {n \ge 2} \right)\). Giá trị của \({u_3}\) bằng

Tính tổng \(S\) gồm tất cả các giá trị \[m\] để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{ khi }}x = 1\\{m^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = 1\).

Cho dãy số \(({u_n})\) như sau: \({u_1} = - 3\) và \({u_{n + 1}} = 5{u_n} + 3,\forall n = 1,2, \ldots \). Tìm số hạng tổng quát của dãy số đã cho.

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương \(n\), phương trình \({x^3} + nx - 1 = 0\)có một nghiệm \({a_n} \in [0,1]\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {a_n} = 0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\)cho \(I( - 1;2)\), đường thẳng \(d:2x - y + 1 = 0\). Xác định ảnh của \(d\) qua \({V_{(I, - 3)}}\).