Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \[11\] thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;\;20} \right)\)	\(\left[ {20;\;40} \right)\)	\(\left[ {40;\;60} \right)\)	\(\left[ {60;\;80} \right)\)	\(\left[ {80;\;100} \right)\)
Số học sinh	\(5\)	\(9\)	\(12\)	\(10\)	\(6\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

Chọn D

Ta có\({u_5} = {u_1}.{q^4} = 54\) và \({u_2} = {u_1}.q = - 2\)

Suy ra \(\frac{{{u_5}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}.{q^4}}}{{{u_1}.q}} \Rightarrow {q^3} = \frac{{54}}{{ - 2}} = - 27 \Rightarrow q = - 3\)

Thay vào \({u_2} = {u_1}.q = - 2\), suy ra \({u_1} = - 2:\left( { - 3} \right) = \frac{2}{3}\)

\[{S_{10}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = \frac{2}{3}.\frac{{1 - {{\left( { - 3} \right)}^{10}}}}{{1 - \left( { - 3} \right)}} = \frac{{\frac{2}{3}.\left[ {1 - {3^{10}}} \right]}}{4}\]

Chọn A

Ta có \(O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\) nên \(O\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).