Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 3

Cho đường tròn có bán kính bằng \(9\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài \(3\pi \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Cho góc hình học \(\widehat {uOv}\) có số đo \(45^\circ \). Xác định số đo của góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) trong hình bên?

Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?

  Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{2n + 1}}{{1 - n}}\) bằng

Với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), cho dãy số có các số hạng đầu là \(0;{\rm{ }}\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{2}{3};{\rm{ }}\frac{3}{4};{\rm{ }}\frac{4}{5};...\) Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là một cấp số nhân với \[{u_1} = \frac{1}{2};{\rm{ }}q = - 2\]. Năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\).

              Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)(như hình vẽ). Đường thẳng \(AB\) song song với đường thẳng nào?

Phương trình \(\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có tập nghiệm là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)?    

 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?         

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AC\) (Hình vẽ sau).

Khẳng định nào sau đây đúng?                               

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (Hình vẽ sau).

Phép chiếu song song có phương chiếu \(AA'\), mặt phẳng chiếu \(\left( {ABCD} \right)\) biến điểm \(B'\) thành điểm nào?

 Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\sin x + 1\) bằng

Với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) các số tự nhiên chia hết cho \(3\) là \(0,3,6,9,...\) Số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là

      Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

              Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) là

   Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:

              Tần số của nhóm \(\left[ {20;30} \right)\) là

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\).

              Đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng nào sau đây?

Biết \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0\]. Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}{v_n}} \right)\]

Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{2}{{n - 3}}\] bằng

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 2\] và công sai \[d = 3\] . Tìm số hạng \[{u_{10}}\] .

  Cho \(\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,\left( \beta \right)\)  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biết \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\]. Giá trị của \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\] bằng

     Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 2\] và công bội \[q = 3\]. Giá trị của \[{S_3}\] bằng

Cho tứ diện \[KLMN\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[\Delta \] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\]. Đường thẳng \[\Delta \] song song với đường thẳng nào dưới đây?

  Trong không gian, cho hai đường thẳng song song \[a\] và \[b\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giới hạn \(\lim \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\) bằng:

Cho đường thẳng \(a \subset mp\left( P \right)\) và đường thằng \(b \subset mp\left( Q \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{{3^n} - {{2.5}^n}}}{{{5^n} - {{2.3}^n}}}\) bằng:

   Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(G,H\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC,\,\,SAB,\,\)\(M\) là trung điểm của \(AB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

 a) Tìm \(x\) để các số \(2;8;x;128\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

b) Tính giới hạn \(L = \lim \frac{{3{n^2} - 2n + 5}}{{4{n^2} + 7}}\).

 a) Tính giới hạn \(L = \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right)\).

b) Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\). Mặt phẳng \(\left( {MNG} \right)\) cắt \(AB,AD\) lần lượt tại \(E,F\). Tính tỉ số \(\frac{{EF}}{{MN}}\).

Cho tam giác \(ABC\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành, \(M\) là một điểm di động trên cạnh \(SC\), \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(AM\) và song song với \(BD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt \(SB\), \(SD\) lần lượt tại \(H\) và \(K\). Chứng minh rằng \(\frac{{SB}}{{SH}} + \frac{{SD}}{{SK}} - \frac{{SC}}{{SM}}\) có giá trị không đổi.