Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\).
Đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng nào sau đây?
A. \(AD\).
B. \(CD\).
C. \(BC\).
D. \(AB\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Gọi \[H,M,N\] lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,BD\).
Do \(I\) và \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\) nên \[\frac{{AJ}}{{AM}} = \frac{2}{3};\frac{{AI}}{{AN}} = \frac{2}{3}\].
Suy ra \[\frac{{AJ}}{{AM}} = \frac{{AI}}{{AN}} = \frac{2}{3}\] hay \(IJ\parallel MN\) (1)
Mặt khác, do \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\) nên \(MN\parallel CD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IJ\parallel CD\).
Vậy đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng \(CD\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(10\).
B. \(40\).
C. \(20\).
D. \(30\).
Lời giải
Chọn D
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) là \(\frac{{20 + 40}}{2} = 30\).
Câu 2
A. \(D'A'\).
B. \(BD\).
C. \(C'D'\).
D. \(CC'\).
Lời giải
Chọn C
Xét phương án \(A\). Ta có \(AB\) và \(D'A'\) chéo nhau. Suy ra phương án \(A\) sai.
Xét phương án \(B\). Ta có \(AB\) và \(BD\) cắt nhau. Suy ra phương án \(B\) sai.
Xét phương án \(C\). Ta có \(AB\) và \(C'D'\) song song. Suy ra phương án \(C\) đúng.
Xét phương án \(D\). Ta có \(AB\) và \(CC'\) chéo nhau. Suy ra phương án \(D\) sai.
Câu 3
A. \(\left( {A'BC} \right){\rm{//}}\left( {AB'C'} \right)\).
B. \[\left( {BA'C'} \right){\rm{//}}\left( {B'AC} \right)\].
C. \(\left( {ABC'} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C} \right)\).
D. \(\left( {ABC} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C'} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {0;20} \right)\) |
\(\left[ {20;40} \right)\) |
\(\left[ {40;60} \right)\) |
\(\left[ {60;80} \right)\) |
\(\left[ {80;100} \right)\) |
|
Số học sinh |
\(5\) |
\(9\) |
\(12\) |
\(10\) |
\(6\) |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:
A. \(\left[ {40;60} \right)\).
B. \(\left[ {60;80} \right)\).
C. \(\left[ {80;100} \right)\).
D. \(\left[ {20;40} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\).
B. \(d\parallel \left( \alpha \right)\).
C. \(d\)chứa trong \(\left( \alpha \right)\).
D. \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\) hoặc \(d\parallel \left( \alpha \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập