Tính tổng \(S\) gồm tất cả các giá trị \[m\] để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{ khi }}x = 1\\{m^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = 1\).
Tính tổng \(S\) gồm tất cả các giá trị \[m\] để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x < 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{ khi }}x = 1\\{m^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {{x^2} + x} \right) = {1^2} + 1 = 2\); \(f\left( 1 \right) = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{m^2}x + 1} \right) = {m^2} + 1\)
Để hàm số liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = 2\)
Suy ra \({m^2} + 1 = 2 \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1\)
Vậy \(S = 1 + \left( { - 1} \right) = 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;\;40} \right)\) là \(\frac{{20 + 40}}{2} = 30\).
Câu 2
D. \[x = \frac{\pi }{3} + 2k\pi \],\(k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải
Chọn B
Hai điểm \[M,N\] biểu diễn các cung có số đo \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \],\(k \in \mathbb{Z}\).
Câu 3
B. \(\left( P \right){\rm{ // }}\left( Q \right) \Rightarrow a{\rm{ // }}\left( Q \right)\) và \(b{\rm{ // }}\left( P \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập