Cho hình chóp \[S.ABCD\,\], đáy \[ABCD\] là hình vuông có cạnh bằng 6. Trên các cạnh \[SA,SB\] lần lượt lấy \[M,N\] sao cho \[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\], \[\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}.\]

a. Chứng minh rằng\[MN\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\].

b. Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[M,N\] song song với \[AB\] và \[BC\]. Tính diện tích thiết diện của \[\left( \alpha \right)\] và hình chóp.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[I\] là trung điểm của \[SC\], giao điểm của \[AI\] và \[\left( {SBD} \right)\] là

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x}}{{5x}} = \frac{a}{b}\], trong đó \(a\), \[I = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int {{{\tan }^5}x{\rm{d}}x = } } \int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^5}x}}{\rm{d}}x} \] là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị biểu thức \(P = a + b\).

Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), \(M\) là trung điểm \(CD\), \(I\) là điểm trên đoạn thẳng \(AG\), \(BI\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành