Câu hỏi:

02/12/2025 17 Lưu

Cho \(A,B\) và \(C\) là ba biến cố độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( {AB} \right) = 0,3;P\left( C \right) = 0,7\). Khi đó:

a) \(P\left( {\overline A B \cup \overline B C} \right) = 0,55\).

Đúng
Sai

b) \(P\left( {A\overline B } \right) = 0,2\).

Đúng
Sai

c) \(P\left( {\overline A \overline B C} \right) = 0,14\).

Đúng
Sai
d) \(P\left( B \right) = 0,24\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,3:0,6 = 0,5\).

Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4;P\left( {\overline B } \right) = 0,5\).

a) \(P\left( {\overline A B \cup \overline B C} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right)\)\( = 0,4 \cdot 0,5 + 0,5 \cdot 0,7 = 0,55\).

b) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,6 \cdot 0,5 = 0,3\).

c) \(P\left( {\overline A \overline B C} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right) = 0,4 \cdot 0,5 \cdot 0,7 = 0,14\).

d) \(P\left( B \right) = 0,5\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nhóm \(\left[ {{u_1};{u_2}} \right)\) có giá trị đại diện là \(\frac{1}{2}\left( {{u_1} + {u_2}} \right)\). Chọn A.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất ném trúng rổ”; \(B\) là biến cố “Người thứ hai ném trúng rổ”;

\(C\) là biến cố “Ít nhất một vận động viên ném trúng rổ”.

Khi đó \(C = A \cup B\). Khi đó \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,2 \cdot 0,3 = 0,94\). Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP