Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Số lần gặp sự cố	\(\left[ {1;2} \right]\)	\(\left[ {3;4} \right]\)	\(\left[ {5;6} \right]\)	\(\left[ {7;8} \right]\)	\(\left[ {9;10} \right]\)
Số xe	17	33	25	20	5

Một người cho rằng có trên 25% xe của hãng gặp không ít hơn 4 sự cố về động cơ trong 2 năm sử dụng đầu tiên. Nhận định trên có hợp lí không?

Gọi \(A\) là biến cố “An thắng trận cầu lông”.

TH1: An thắng cả ba sét đầu.

Khi đó \({P_1} = {0,4^3} = 0,064\).

TH2: An thắng khi thi đấu 4 sét đầu

Khi đó \({P_2} = 3 \cdot {\left( {0,4} \right)^3} \cdot 0,6 = 0,1152\).

TH3: An thắng khi thi đấu 5 sét

Khi đó \({P_3} = C_4^2 \cdot {0,4^3} \cdot {0,6^2} = 0,13824\).

Vậy \(P\left( A \right) = {P_1} + {P_2} + {P_3} = 0,064 + 0,1152 + 0,13824 = 0,31744\).

Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất ném trúng rổ”; \(B\) là biến cố “Người thứ hai ném trúng rổ”;

\(C\) là biến cố “Ít nhất một vận động viên ném trúng rổ”.

Khi đó \(C = A \cup B\). Khi đó \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,2 \cdot 0,3 = 0,94\). Chọn C.