Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

f) \(\frac{2}{{3.7}} + \frac{2}{{7.11}} + \frac{2}{{11.15}} + ... + \frac{2}{{63.67}}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

f) \(\frac{2}{{3.7}} + \frac{2}{{7.11}} + \frac{2}{{11.15}} + ... + \frac{2}{{63.67}}\)

\( = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{4}{{3.7}} + \frac{4}{{7.11}} + \frac{4}{{11.15}} + ... + \frac{4}{{63.67}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{63}} - \frac{1}{{67}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{67}}} \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{{67}}{{201}} - \frac{3}{{201}}} \right)\)

\[ = \frac{1}{2} \cdot \frac{{64}}{{201}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{32}}{{201}}\]

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:
a) \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}}\)

Ta có \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}} = \frac{{6:2}}{{\left( { - 10} \right):2}} = \frac{3}{{ - 5}}\)

Vậy \(x = 3.\)

Câu 2

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

k) \(\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{{2\,\,024}}{{2\,\,025}} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2\,\,024}}{{2\,\,025}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

k) \(\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{{2024}}{{2025}} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2024}}{{2025}}\)

\[ = \left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = \left[ {\left( {\frac{4}{5} - \frac{{ - 6}}{5}} \right) + \left( {\frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7}} \right)} \right]:\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = \left[ {\frac{{10}}{5} + \frac{{ - 14}}{7}} \right]:\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = \left[ {2 + \left( { - 2} \right)} \right]:\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = 0:\frac{{2024}}{{2025}} = 0.\]

Câu 3