Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

g) \(\frac{4}{{15}} + \frac{4}{{35}} + \frac{4}{{63}} + ... + \frac{4}{{399}}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

g) \(\frac{4}{{15}} + \frac{4}{{35}} + \frac{4}{{63}} + ... + \frac{4}{{399}}\)

\[ = \frac{4}{{3 \cdot 5}} + \frac{4}{{5 \cdot 7}} + \frac{4}{{7 \cdot 9}} + ... + \frac{4}{{19 \cdot 21}}\]

\[ = 2 \cdot \left( {\frac{2}{{3 \cdot 5}} + \frac{2}{{5 \cdot 7}} + \frac{2}{{7 \cdot 9}} + ... + \frac{2}{{19 \cdot 21}}} \right)\]

\[ = 2 \cdot \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{21}}} \right)\]

\[ = 2 \cdot \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{21}}} \right)\]\[ = 2 \cdot \left( {\frac{7}{{21}} - \frac{1}{{21}}} \right)\]

\[ = 2 \cdot \frac{6}{{21}} = 2 \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{7}.\]

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:
a) \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

a) \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}}\)

Ta có \(\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}} = \frac{{6:2}}{{\left( { - 10} \right):2}} = \frac{3}{{ - 5}}\)

Vậy \(x = 3.\)

Câu 2

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

k) \(\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{{2\,\,024}}{{2\,\,025}} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2\,\,024}}{{2\,\,025}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

k) \(\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{{2024}}{{2025}} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2024}}{{2025}}\)

\[ = \left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = \left[ {\left( {\frac{4}{5} - \frac{{ - 6}}{5}} \right) + \left( {\frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7}} \right)} \right]:\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = \left[ {\frac{{10}}{5} + \frac{{ - 14}}{7}} \right]:\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = \left[ {2 + \left( { - 2} \right)} \right]:\frac{{2024}}{{2025}}\]

\[ = 0:\frac{{2024}}{{2025}} = 0.\]

Câu 3