Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm \[A\] đến trường (tại điểm $B)$ phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm \[C\] (như hình vẽ).

Điểm $H$ là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[CH\] đường là phân giác $\widehat {ACB},$ \[AH = 0,32{\rm{\;km}}\] và \[BH = 0,4{\rm{\;km}}.\] Biết bạn Hải đi xe đạp đến \[C\] lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp t (ảnh 2)

Thời gian để bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] là: \[6\] giờ \[30\] phút $ - \,\,6$ giờ \[ = 30\] phút \[ = 0,5\] giờ.

Quãng đường mà bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] trong $0,5$ giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: \[AC = {S_{A \to C}} = 4 \cdot 0,5 = 2\] (km).

Xét $\Delta ACB$ có \[CH\] là đường phân giác của $\widehat {ACB},$ nên ta có: $\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{CA}}{{CB}}$ hay $\frac{{0,32}}{{0,4}} = \frac{2}{{CB}}$ Suy ra $CB = \frac{{0,4 \cdot 2}}{{0,32}} = 2,5$ (km).

Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường $2,5$ km với tốc độ trung bình xuống dốc 10 km/h là: $\frac{{2,5}}{{10}} = 0,25$ (giờ).

Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ \[A\] đến trường \[B\] là

\[0,5 + 0,25 = 0,75\] (giờ) \[ = 45\] (phút).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng của hai chữ số đó bằng 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì ta được một số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi $x$ là chữ số hàng chục của số cần tìm $(x \in \mathbb{N}$ và $0 < x \le 9).$

Khi đó chữ số hàng đơn vị là: $12 - x.$

Độ lớn số ban đầu là: \[10x + \left( {12 - x} \right).\]

Khi đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì số mới có chữ số hàng chục là: $12 - x$ và chữ số hàng đơn vị là $x.$ Số mới có độ lớn là: $10\left( {12 - x} \right) + x.$

Sau khi đổi chỗ thì số mới bé hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên ta có phương trình:

$\left[ {10x + \left( {12 - x} \right)} \right] - \left[ {10\left( {12 - x} \right) + x} \right] = 18$

$10x + 12 - x - 120 + 10x - x = 18$

\[10x - x + 10x - x = 18 - 12 + 120\]

$18x = 126$

$x = 7$ (thỏa mãn).

Khi số cần tìm có chữ số hàng chục là 7 và chữ số hàng đơn vị là $12 - 7 = 5.$

Vậy số cần tìm là: 75.

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC.$ Tia phân giác $\widehat {BAC}$ cắt cạnh $BC$ tại điểm $D.$ Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC.$ Qua điểm $M$ kẻ đường thẳng song song với đường thẳng $AD$ cắt các đường thẳng $AC,\,\,AB$ lần lượt tại $E$ và $K.$ Chứng minh rằng:

a) Tam giác $AEK$ cân.

b) $\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{DM}}{{MB}}.$

c) $BK = EC.$

Lời giải

a) Vì $AD\,{\rm{//}}\,KM$ nên $\widehat {BAD} = \widehat {BKM}$ (đồng vị).

Vì $AD\,{\rm{//}}\,EM$ nên $\widehat {CAD} = \widehat {CEM}$ (đồng vị).

Mà $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ nên $\widehat {BAD} = \widehat {CAD}.$

Do đó $\widehat {BKM} = \widehat {CEM},$ lại có $\widehat {CEM} = \widehat {AEK}$ nên $\widehat {BKM} = \widehat {AEK}$ hay $\widehat {AKE} = \widehat {AEK}.$

$Cho tam giác $ABC$ có \(AB < AC (ảnh 1)$