Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng).
Lương tháng (triệu đồng)
\(\left[ {6;8} \right)\)
\(\left[ {8;10} \right)\)
\(\left[ {10;12} \right)\)
\(\left[ {12;14} \right)\)
Số nhân viên
3
6
8
7
Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng).
|
Lương tháng (triệu đồng) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right)\) |
\(\left[ {10;12} \right)\) |
\(\left[ {12;14} \right)\) |
|
Số nhân viên |
3 |
6 |
8 |
7 |
Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
A. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).
B. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 14,3\).
C. \({Q_1} = 9;{Q_2} = 11,75;{Q_3} = 12,3\).
D. \({Q_1} = 10;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cỡ mẫu \(n = 3 + 6 + 8 + 7 = 24\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{24}}\) là số tiền lương của 24 nhân viên được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \[\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}\] mà \({x_6};{x_7} \in \left[ {8;10} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6} \cdot 2 = 9\).
Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{{{x_{12}} + {x_{13}}}}{2}\) mà \({x_{12}};{x_{13}} \in \left[ {10;12} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ hai.
Ta có \({Q_2} = 10 + \frac{{\frac{{24}}{2} - 9}}{8} \cdot 2 = 10,75\).
Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{18}} + {x_{19}}}}{2}\) mà \({x_{18}};{x_{19}} \in \left[ {12;14} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{24 \cdot 3}}{4} - 17}}{7} \cdot 2 \approx 12,3\).
Vậy \({Q_1} = 9;{Q_2} = 10,75;{Q_3} = 12,3\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là cân nặng của 40 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).
Trả lời: 14,5.
Câu 2
A. \(\left[ {170;175} \right)\).
B. \(\left[ {155;160} \right)\).
C. \(\left[ {165;170} \right)\).
D. \(\left[ {160;165} \right)\).
Lời giải
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{25}}\) là cân nặng của 25 quả bơ được sắp theo thứ tự không giảm.
Trung vị là \({x_{13}} \in \left[ {160;165} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị của mẫu số liệu. Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left[ {9;11} \right)\).
B. \(\left[ {11;13} \right)\).
C. \(\left[ {7;9} \right)\).
D. \(\left[ {13;15} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({M_e} = \frac{{907}}{{10}}\).
B. \({M_e} = \frac{{997}}{{10}}\).
C. \({M_e} = \frac{{1087}}{{10}}\).
D. \({M_e} = \frac{{1123}}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập